Física Cuántica: El Problema de la Medición

Mi carro se rompió el otro día, así pues lo llevé al taller.
El tipo de allí me dijo que él es un mecánico cuántico.
Le pregunté si podía arreglar mi carro o no.
El encogió de hombros y dijo:
"No sé. Primero tengo que mirarlo"

Este esotérico chiste del físico Stephen Hawking se refiere por supuesto a la notoria paradoja física conocida como Problema de la Medida que algunos textos de física explican de una manera simplificada basándose en el fenómeno de la dualidad onda-partícula, como una especie de efecto observador donde los estados cuánticos no pueden ser observados sin ser alterados. O para decirlo de otra forma, tal parece que las partículas cuánticas de alguna forma 'saben' cuando las estamos observando y se comportaran de una u otra forma según cómo las observemos.

El Problema de la Medición simplificado como Efecto Observador

Una explicación alternativa al comportamiento dual onda-partícula se basa en hacer una analogía con las ondas clásicas y la composición espectral de los paquetes de 'ondas piloto' donde resulta imposible determinar con infinita precisión la posición del paquete y su frecuencia o su longitud de onda (que en mecánica cuántica se relaciona con el momentum de la partícula según la relación de De Broglie λ=h/p) lo cual originaría un nivel de incertidumbre en el resultado de la medición de su posición o su momentum.

Sin embargo, en realidad el problema es más profundo que eso y tiene que ver con la naturaleza aleatoria de los estados cuánticos y la formulación estadística de la mecánica cuántica basada en el concepto de la Función de Onda que representa la amplitud de una onda de probabilidades, la cual encapsula toda la información que podemos conocer sobre el estado de la partícula o sistema, tal y como se explica a continuación.

La Teoría Cuántica (la cual nunca ha hecho una predicción errónea) plantea que antes que un observador "mire" o mida algo, el mundo físico solo existe como una superposición de todos sus posibles estados simultáneamente (lo cual conduce a otras famosas paradojas como la del Gato de Schrödinger donde el gato puede estar vivo y muerto al mismo tiempo). Esta superposición de estados se describe matemáticamente con una Función de Onda que se obtiene como la solución de alguna de las ecuaciones fundamentales de la mecánica cuántica. Solo después que se "mira" al mundo es que aparecen las partículas reales (llamadas quanta o cuánticas). Los físicos tampoco están seguros qué significa "mirar".

¿Qué es lo que realmente significa hacer una medición cuántica? Ciertamente sabemos como hacer mediciones pero lo que no sabemos es qué aspectos de la medición son necesarios para producir la existencia del mundo físico. Qué es lo que hace falta para convertir las probabilidades cuánticas en hechos reales, es una pregunta abierta en la física.

La física cuántica no nos dice qué existe sino solamente qué se medirá. Aun más, la teoría dice que no es posible medirlo todo, así que tenemos que escoger (según el Principio de Incertidumbre de Heisenberg) qué magnitudes observables vamos a medir. Solo después de escoger qué medir, la teoría nos da predicciones definidas de la probabilidad de observar valores específicos de la magnitud escogida.

El Experimento de la Doble Rendija

El famoso físico Richard Feynman sabiamente dijo que el experimento de la doble rendija es el único experimento que uno tiene que entender para ver cómo funciona el mundo cuántico, ya que contiene todas las novedades y extrañezas de la mecánica cuántica, comparada con la física clásica, y demuestra que un cambio de paradigma en la descripción de la Naturaleza es necesario e inevitable. Por eso hemos querido explicar el Problema de la Medición tomando como ejemplo el experimento clásico de la doble rendija e imaginnando un diálogo sobre un ‘experimento mental’ de difracción de electrones a través de la doble rendija, donde un físico teórico (FT) y un físico experimental (FE) discuten el posible resultado del experimento:

Experimento de la Doble Rendija

FE: ¿Podrías por favor decirme el resultado de mi experimento predicho por la teoría, de forma tal que yo pueda verificar o falsificar la teoría?

FT: Bueno, en realidad solo puedo decirte la distribución de probabilidades predicha por la teoría de encontrar la partícula en un punto de la pantalla, lo cual puedes verificar si haces un experimento con muchos electrones o si repites el experimento muchas veces, pero para eso tengo que calcular la Función de Onda.

FE: Y qué pasa entonces con los electrones cuando no los estamos mirando, es decir, cuando no los estamos midiendo?

 

FT: Según la Interpretación de Copenhague (así llamada en referencia a la ciudad natal de Niels Bohr considerado el ‘padrino’ de la mecánica cuántica) los físicos no deberíamos hacernos esa clase de pregunta porque lo que sucede con el electrón mientras no lo estamos mirando es “inobservable”. Sin embargo, muchos físicos consideran que esa posición es insatisfactoria y de ahí las tantas interpretaciones que en la actualidad existen de la mecánica cuántica.

FE: De acuerdo. Entonces déjame hacer la pregunta de nuevo. ¿Podrías decirme la distribución de probabilidades que la teoría predice y que yo puedo medir en mi experimento?

FT: Para eso primero tienes que decirme qué vas a medir y cómo vas a medirlo, es decir, qué configuración experimental vas a tener y qué instrumento vas a utilizar.

FE: No entiendo. ¿Por qué tengo yo que decirte eso primero?

FT: Porque mi cálculo depende de eso. Por ejemplo, si las dos rendijas son muy estrechas y están muy cerca una de otra comparadas con la distancia a la pantalla (lo cual permite que los electrones mantengan su estado de coherencia o 'entanglement') y si tus detectores están situados detrás de esa pantalla, entonces los electrones se comportan como ondas y la distribución de probabilidades va a lucir como un patrón de interferencia, similar al que seguro recuerdas del curso de óptica.

FE: Sí, recuerdo muy bien ese patrón de interferencia. ¿Pero qué pasa si entonces yo decido cambiar algo en la configuración de mi experimento, por ejemplo la posición de los detectores?

FT: Pues eso cambiaría la Función de Onda y por tanto la distribución de probabilidades que se podría medir. Para ponerte otro ejemplo opuesto. Si por el contrario tú decides separar las rendijas suficientemente, o hacer las rendijas muy anchas, o acercar tu contador de partículas a una de las rendijas para tratar de detectar un solo electrón, entonces los electrones se comportarán como partículas y la distribución de probabilidades luciría como una secuencia de pulsos muy estrechos; como 'ondas piloto' casi puntuales. Eso es así porque en ese caso tu experimento estaría en lo que llamamos el 'límite clásico' donde la probabilidad calculada a partir de la Función de Onda se reduce prácticamente a la trayectoria clásica de la partícula.

FE: Ya entiendo. Por eso yo tengo que decidir qué voy a medir y cómo medirlo, antes que tú puedas calcular el resultado que la teoría predice que debo obtener.

FT: Así es.

El Dilema del Colapso de la Función de Onda

El Problema de la Medición realmente significa que cuando utilizamos un instrumento para medir una magnitud observable, la Naturaleza entonces produce un resultado real a partir de todos los posibles resultados permitidos por la teoría, a lo cual se le llama colapso de la función de onda, donde la distribución de probabilidades se reduce a un único estado llamado eigenstate o estado cuántico puro; que matemáticamente se describe como un vector es el espacio complejo de Hilbert.

El instrumento en principio puede ser cualquier conjunto de objetos 'clásicos' con el cual el sistema cuántico interactúa; ya sean objetos naturales o artificiales, o ambos. Por ejemplo, el instrumento puede ser algo natural como una célula de la retina del ojo, o artificial y tan complejo como el detector de partículas ATLAS del Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN mostrado en la foto. Pero si el mundo cuántico es solo un mundo de posibilidades, uno se pregunta de dónde salen tales instrumentos de medición reales. ¿Cómo y cuándo en un mundo puramente cuántico apareció el primer "instrumento" que fue capaz de producir la realidad que conocemos a partir de tantas posibilidades? Esta es una paradoja que recuerda el problema del huevo y la gallina para la cual los físicos no tienen una buena respuesta.

Detector ATLAS del LHC en el CERN

Interpretaciones de la Mecánica Cuántica

La interpretación usual de la Mecánica Cuántica para explicar el Problema de la Medición es la Interpretación de Copenhague, así llamada en referencia a la ciudad natal de Niels Bohr considerado uno de los padres de la mecánica cuántica. Esta interpretación fue inicialmente enuncida por Bohr como el Principio de Complementariedad para explicar la dualidad onda-partícula; el cual sostiene que dos propiedades complementarias no se pueden medir simultáneamente con total precisión, de manera que cuanta más precisión se obtiene de una de ellas, menos se obtiene de la complementaria.

La Interpretación de Copenhague es "positivista" en el sentido filosófico, ya que básicamente plantea que solo se puede afirmar lo que se puede medir, es decir, que no tiene sentido preguntarse qué pasa con las partículas cuánticas cuando no las estamos "mirando", o sea, cuando no las estamos midiendo; porque lo que sucede con la partícula mientras no lo estamos mirando es "inobservable".

Sin embargo, muchos físicos consideran que esa posición filosófica es insatisfactoria y de ahí las otras interpretaciones que en la actualidad existen de la mecánica cuántica, como la Interpretación de Muchos Mundos, etc. Por ejemplo, algunos físicos creen que para poder resolver lógicamente estas paradojas hay que considerar la Interpretación de Muchos Mundos (interpretación de "Many Worlds", propuesta por Hugh Everett) que plantea que cuando la función de onda colapsa debido a una medición u observación, y solo una de sus posibilidades se materializa en nuestro universo observable, lo que ocurre es que cada otra posibilidad no materializada se realiza en algún otro universo paralelo que 'se separa' del universo original; como si fuera un 'tenedor' de posibilidades.

La 'interpretación' de Muchos Mundos a su vez se relaciona con la 'teoría' del Multiverso o los Universos Paralelos que propone la existencia de muchos universos que evolucionan en otras dimensiones (por ejemplo en las 11 dimensiones del espacio predichas por la Teoría de las Cuerdas) en 'paralelo' a nuestro universo conocido.

Por otro lado, muchos físicos hoy en día consideran que en realidad este problema está intrínsecamente relacionado con ese otro problema fundamental de la filosofía conocido como Problema de la Consciencia y que no será posible tener una respuesta adecuada a estas preguntas hasta que se considere la naturaleza cuántica de la consciencia; ya que medición es sinónimo de observación, y precisamente eso que llamamos "consciencia" es el observador final que colapsa la función de onda al observar la realidad física.

Max Planck, uno de los fundadores de la Física Cuántica, fue el primero que planteó el carácter fundamental de la consciencia en la física cuando dijo "considero que la consciencia es fundamental y que la materia es derivada de la consciencia". Por su parte Erwin Schrödinger, otro de los padres de la Mecánica Cuántica, dijo que "la consciencia no puede ser explicada en términos físicos porque la consciencia es absolutamente fundamental". Incluso algunos físicos como Eugene Wigner, premio Nobel de Física en 1963, han llegado a plantear que la consciencia es condición necesaria para la existencia de la realidad física. Idea que ha sido extrapolada por otros físicos quienes consideran que, como lo ha expresado el profesor Michio Kaku, eventualmente se necesitaría una cadena infinita de observadores, cada uno observando al otro, y como Wigner implica, esta cadena de observadores colapsando la función de onda en un proceso continuo por consenso sería como una Consciencia Cósmica o Dios.

Hay quienes comparan la física cuántica a un enorme edificio donde los físicos, como laboriosos obreros, han ido completando piso por piso mientras que la base se mantiene soportada por un precario andamio que nadie quiere examinar de cerca por temor a que toda la estructura colapse. A pesar de lo cual los logros de la mecánica cuántica son impresionantes, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Desde los transistores, los chips de silicio en las computadoras y los teléfonos con los LED de la pantalla, hasta los láseres en los escáner del supermercado, todas son aplicaciones de la mecánica cuántica; sin contar su increíble poder explicativo, desde la física de la visión hasta por qué el sol brilla, la teoría cuántica funciona.

Podría decirse entonces que los físicos de hoy han logrado domesticar la mecánica cuántica y hasta han enseñado al gato de Schrodinger a maullar desde dentro de la caja, sin embargo para nosotros los neófitos el universo sigue siendo tan misterioso como los átomos siempre han sido.

En fin, que el problema de la medición cuántica no es un chiste.

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